유한 요소해석

유한 요소해석이란.

유한 요소해석(Finite element analysis)은 FEA로 불리며 유한요소법(FEM)을 사용하여 연속적 범위의 구조에서 응력 상태와 변위을 미분 적용하여 결과값을 도출하는 방법으로 구조해석 및 모델링에 사용됩니다.

 

 - 유한요소법(FEM)은 유한 요소 분석(FEA)을 수행하기 위한 수치적 계산 방법입니다. 이산화 방법 중 하나인 유한요소법(FEM)은 공간을 작고 유한한 조각으로 나누어 각 조각에서의 방정식을 계산하고 이들 조각간 경계에서의 조건을 이용하여 전체 문제를 해결하는 방법입니다. 이렇게 구한 수치는 실제 결과의 근사치이지만, 충분히 정확하고 실제 문제의 수치로서 활용할 수 있습니다.

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역사

유한요소해석은 1940년대 알렉산드로 흐렌니코프와 리하르트 쿠란트가 매쉬를 이용한 격자 세분화를 적용하며 시작되었으며 1950년대 항공기와 구조 해석 등에 사용되며 발전하였고 수치해석의 정의를 성립하여 발전의 토대를 만들었습니다. 이후 도시 공학에 사용되며 그 범위를 늘려 왔습니다.

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응용

정역학과 동역학, 재료 역학등 수치적 해석이 전체 시스템에 반영되어 해석됨으로 방정식의 근삿값은 변수 매개체인 메쉬(Mesh)를 조절하여 정확도 향상이 가능합니다. 이러한 매쉬(Mesh) 조절을 통하여 일반적으로 기계적 구조나 대상을 해석하는 범위에서 열역학, 유체역학, 전자기학 등에도 확대 적용이 가능해집니다.

방정식을 통한 산출적 답안을 얻는 것이 이론이라면  실제 응용은 프로그램을 이용하여 모델링하고 데이터 값을 지정하여  시각화된 결과를 얻을 수 있습니다.

 

유한 요소해석(FEA) - 기어 응력집중 가시화 (출처:구글 이미지)

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적용

산업 분야에서 유한 요소해석(FEA)은 적극적으로 사용되고 있습니다.

FEA  결과값으로 제품의 개발 기간 단축과 생산성 향상 등을 확보할 수 있으며 불필요한 안전율을 최소화하여 제품의 경쟁력을 확보하는 방법도 있습니다.

특히 근래 중공업 분야에서는 동적 FEA 모델링 활용을 선호합니다. 예전에는 설계적 근거를 통계적 해석과 경험에 중점 하였다면 현재는 동적 유한요소해석(FEA)을 활용하여 실제 현상을 예측하려고 합니다.

항공 분야와 자동차 분야는 동적 유한 요소해석(FEA)이 오래전부터 적용되었습니다. 진동 및 하중의 설계에서부터 충돌 및 저항 예측까지 유한 요소해석(FEA)의 역할은 큰 비중을 가집니다.

또한 건축분야의 경우 단순 계산에 의지하던 고전적 자세와 달리 현대의 건축분야, 특히 교량 설계에 FEA가 활발히 적용되고 있습니다.

유한요소 해석을 위한 프로그램의 경우 ANSYS, ABAQUS, SimScale 등이 있습니다.

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전망

현재 미래에 대한 전망을 기술할 때 AI를 제외하고 논할 수 없을 정도입니다.

따라서 유한 요소해석(FEA) 또한 AI의 발전과 함께 할 것으로 보입니다. 유한 요소해석에 AI가 적용되어 해석 결과를 자동으로 분석하고 최적화 결과까지 산출해 내는 것이 가능해질 것이며 이를 통해 시간과 비용 모두 절감될 것으로 보입니다.

데이터 수집 반영이 AI 알고리즘과 결합하여 보다 정확한 수치적 해석이 가능해질 것입니다. 연산처리능력이 매년 열배 이상 발전하고 있어 기존 데이터 습득 및 신규 실험 데이터 산출까지 AI의 데이터 베이스는 기하급수적으로 증가할 것으로 보입니다. 이는 수치적 정확성의 발전과 상통합니다.

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마치며.

유한요소해석(FEA)은 산업의 발전에 따라 효율 및 안전에 대한 요구로 발전된 해석법입니다.

굉장히 효율적이지만 공학적 판단 필요, 프로세스 사양 증가 등 단점 또한 존재합니다.

앞으로 AI와 결합하게 된다면 단점이 희석되어 노력이 절감되고 더 신속, 정확한 분석이 가능하게 되어 공학자들이 창의적인 설계에 좀 더 집중할 수 있게 되지 않을까 합니다.